User:Marius.latu

 {Să se calculeze $$\int_{0}^1 (x^3+x^2)dx$$. + $$\mbox{a)} 2;$$ - $$\mbox{b)} \tfrac{7}{12};$$ - $$\mbox{c)} \tfrac{1}{5};$$ - $$\mbox{d)} 5;$$ - $$\mbox{e)} \tfrac{5}{6};$$ - $$\mbox{f)} 6.$$
 * type="" coef="2"}

{Să se rezolve ecuația $$x^2-5x+4 = 0$$. + a) {1,4}; - b) {-1,-4}; - c) {4,5}; - d) {0}; - e) $$ \varnothing $$; - f) {1}.
 * type="" coef="2"}

{Fie $$ f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}, f(x) = xe^x$$. Să se calculeze $$f'(0)$$. + a) nu există. - b) 1; - c) e; - d) 3; - e) 0; - f) 2.
 * type="" coef="2"}

{Să se caculeze $$ \lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x^4-1} $$ + a)0; - b)$$\infty$$; - c)$$\tfrac{1}{4}$$; - d)$$\tfrac{1}{2}$$; - e)2; - f)1.
 * type="" coef="1.5"}

{Să se determine numărul real m pentru care polinomul $$f(x) = X^2 -4X + m$$ are rădăcină dublă. + a) 0; - b)-2; - c)-4; - d) 1; - e) 4; - f) 2.
 * type="" coef="1.5"}

{Să se determine $$ m \isin \mathbb{R},$$ $$f(x)=\begin{cases}x^3+x, \mbox{dacă}x<=1\\mxe^{x-1}, \mbox{dacă} x>1\end{cases}$$ să fie continuă pe $$\mathbb{R}$$. + a) $$e^{-1} 3^2$$; - b) 1; - c) 4; - d) 2; - e) $$e$$; - f) nu exista.
 * type="" coef="1.5"}

{Fie $$f:\mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}, f(x)=\begin{cases} min\{ln|x|, e^{x+1}-1\}, &x \ne 0\\0, & x=0 \end{cases}$$. Dacă n este numărul punctelor de maxim ale lui f și k numărul asimptotelor graficului lui f, atunci: + a) n+k=4; - b) n+k=3; - c) n+k=2; - d) toate celelalte afirmații sunt false; - e) k-n=2; - f) k-n=1.
 * type=""}

{Să se determine mulțimea valorilor parametrului real $$\lambda$$ pentru care sistemul$$\begin{cases}x+y=1\\x+\lambda{y}=2\end{cases}$$ este compatibil determinat. + a)$$(1,\infty)$$; - b)$$ \varnothing $$; - c)$$\mathbb{R}$$; - d)$$\{1\}$$; - e)$$(-\infty,1)$$; - f)$$\mathbb{R}\diagdown\{1\}$$.
 * type=""}

{Fie legea de compoziție definită pe $$\mathbb{R} \mbox{ prin } x*y=x(1-y)+y(1-x).$$ Să se determine elemntul neutru. + a) 2; - b)-1; - c) nu există; - d) 1; - e) 0; - f)-2e.
 * type=""}

{Fie șirul $$a_n=\sum_{k=3}^n \frac{k}{2^{k-3}} ,n \ge 3.$$ Să se determine $$lim_{n \to \infty} a_n$$ + a) 7; - b) $$8\sqrt{2}$$; - c) 10; - d) \tfrac{15}{2}; - e) 8; - f) 9.
 * type=""}

{Fie funcția $$f:\mathbb{C} \mapsto \mathbb{C}, f(z)=1+z+z^2+z^3+z^4$$. Să se calculeze $$f(i)$$. + a) 1+i; - b) 1-i; - c) -i; - d) i; - e) 1; - f) 0.
 * type=""}

{Să se rezolve ecuația $$textstyle 3^{x^{2}}=9^x$$. + a)$$ \varnothing;$$ - b)$$ \{0,2\};$$ - c)$$ \{0,1\};$$ - d)$$ \{0\};$$ - e)$$ \{1\};$$ - f)$$ \{2\}.$$
 * type=""}

{Să se determine mulțimea soluțiilor ecuației $$\begin{vmatrix}3 & 3 & x\\1 & x & 1\\1 & 0 & x\end{vmatrix}=2$$. + a)$$ \varnothing;$$ - b)$$ \{-1,1\};$$ - c)$$ \{1,3\};$$ - d)$$ \{1,2\};$$ - e)$$ \{1,\tfrac{1}{2}\};$$ - f)$$ \{3\}.$$
 * type=""}

{Fie $$f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}, f(x)=\frac{2}{x^2+1}$$. Să se determine primitiva funcției $$f$$ care se anulează în $$x=0$$. + a) $$\tfrac{x}{x^2+1}$$; - b) $$2arctg(x)$$; - c) $$x^2$$; - d) $$2arcsin(x)$$; - e) $$\tfrac{1}{x^3+x}$$; - f) ln(x^2+1).
 * type=""}

{Să se determine abscisele punctelor de inflexiune ale funcției $$f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}, f(x)=ln(x^2+1)$$. + a) {0,1}; - b) {-1}; - c) nu există; - d) {1}; - e) {0}; - f) {-1,1}.
 * type=""}

{Fie $$A=\begin{pmatrix}1 & 0\\1 & 2\end{pmatrix}$$. Să se determine matricea $$B=\tfrac{1}{2}(3I_2-A)$$, unde $$I_2$$ este matricea de ordinul al doilea. + a)$$\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$$; - b)$$\begin{pmatrix}1 & 1\\0 & 2\end{pmatrix}$$; - c)$$\begin{pmatrix}1 & 0\\-\tfrac{1}{2} & \tfrac{1}{2}\end{pmatrix}$$; - d)$$\begin{pmatrix}3 & 3\\0 & -\tfrac{1}{2}\end{pmatrix}$$; - e)$$\begin{pmatrix}3 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}$$; - f)$$\begin{pmatrix}1 & 2\\1 & 0\end{pmatrix}$$.
 * type=""}

{Fie funcția $$f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}, f(x)=arccos\tfrac{1-x^2}{1+x^2}+2arctg(x)$$. Dacă $$A$$ este imaginea funcției $$f$$, iar $$F$$ este primitiva lui $$f$$ care se anulează în $$x=0$$, atunci: + a)$$A=[0,2\pi), F(1)=\pi-2ln2$$; - b)$$A=[0,\pi], F(1)=\pi+ln4$$; - c)$$A=[-\pi,2\pi), F(1)=\pi-ln\sqrt2$$; - d)$$A=(-\pi,\pi], F(1)=\pi+ln\sqrt2$$; - e)$$A=[0,\pi), F(1)=\pi-ln2$$; - f)$$A=[-\pi,\pi), F(1)=\pi+ln2$$.
 * type=""}

{Să se rezolve inecuația \frac{x+1}{2}\le\frac{2x}{3}. + a)$$(3,\infty)$$; - b)$$[3,\infty)$$; - c)$$\mathbb{R}$$; - d)$$(-\infty,3]$$; - e)$$\varnothing;$$ - f)$$(-\infty,3)$$.
 * type=""}