User:Marshallsumter/Course:Mathematical modeling

Kurs:Mathematische Modellbildung

Inhalte des Kurses

In der Modellbildung wird Mathematik aus unterschiedlichen Teilgebieten dazu verwendet, um Modelle als mathematische Umsetzung von Teilaspekten eine beobachteten Systems (deskriptive Modelle) oder eines zu entwickelnden Systems (präskriptive Modelle) zu realisieren und zyklisch weiter zu verbessern. Hierbei werden Analysis, Lineare Algebra als Grundkenntnis im universitären Kontext vorausgesetzt. Ferner dient die Angewandte Mathematik als Werkzeug für die Modellentwicklung. Ziel der Auseinandersetzung mit Modellbildung ist es, geeignete fachmathematische Werkzeuge aus Statistik, Numerik, Geometrie, Differentialgleichungen, ... zu für die Modellentwicklung zu identifizieren und für die Entwicklung der Modelle einzusetzen. Gleichzeitig sind Grundlagen in der Nutzung von (OpenSource-)Werkzeugen notwendig, um die Modelle in einer konkreten Datenverarbeitung zu analysieren.

Course: Mathematical Modeling, or Mathematical Model building or development

Contents of the course

In modeling, mathematics from different fields is used to implement models as mathematical implementation of partial aspects of an observed system (descriptive models) or of a system to be developed (prescriptive models) and cyclically further improve. Here, analysis, linear algebra as a basic knowledge in an university context are required. Furthermore, applied mathematics serves as a tool for model development. The aim of the analysis of modeling is to identify suitable mathematical tools from statistics, numerics (numerically-controlled engineering), geometry, differential equations, ... for model development and to use them for the development of models. At the same time, fundamentals in the use of (open source) tools are necessary to analyze the models in a specific data processing.

Kapitel 1: Einführung


 * Portfolioprüfung Modellbildung Hinweise zu einer mündlichen Portfolioprüfung
 * Digitale 3D Modelle Hinweise zum Erstellen von 3D Modellen
 * Modellbildungszyklus: Die Portfolios sollten mindestens zwei Durchläufe des Zyklus enthalten.
 * Bilder für das Portfolio: Hinweise für die Nutzung von Bilder in einem Portfolio
 * Rückmeldung zum Portfolio: Rückmeldungen und Anmerkungen von Dozenten, Tutoren oder Studenten.
 * Modellierungsaufgaben Modellierungsaufgaben strukturieren die Schritte in der Modellbildung und zeigen, ob gegenwärtig das Portofolio weiter aufgebaut wird.
 * Man darf/soll auf dem gegenwärtigen Stand der Modellbildung Vorschläge machen,
 * die im weiteren Verlauf auf ihre Brauchbarkeit hin bewertet werden und
 * auch wieder verworfen werden, können.

Dieser Entwicklungsprozess ist für die Modellbildung entscheident und macht die Modellierungsideen nachvollziehbar und nicht das fertige Produkt (i.e. Portfolio).

Chapter 1: Introduction


 * Portfolio review Modeling Notes on an oral portfolio review
 * Digital 3D Models Hints for creating 3D models
 * Modeling Cycle: The portfolios should contain at least two runs of the cycle.
 * Images for the portfolio: Hints for the use of images in a portfolio
 * Feedback on the portfolio: feedback and comments from faculty, tutors or students.
 * Modeling Tasks Modeling tasks structure the steps in modeling and show if the portfolio is currently being built.
 * One may / should make suggestions on the current state of modeling,
 * which are subsequently evaluated for their usefulness and
 * can also be discarded again.

This development process is crucial for modeling and makes the modeling ideas understandable rather than the finished product (i.e. portfolio).